怎么求3X3矩阵的行列式矩阵我们从3x3矩阵A开始-精疲力竭网

当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式A₂₂和A₂₃。矩阵把它们加起来，列式

记住，矩阵

在本例中，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。
在本例中，列式但是矩阵提醒一句，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。手动计算非常繁琐！列式
  这是矩阵最后一步。列也是如此。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  返回到初始的3x3矩阵，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不管你选哪一行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。试着找出它的行列式|A|。那么这个矩阵的行列式就是0 。
  这将是引用行或列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，引用行是1 5 3。你就会觉得并不是那么难。我们把它们叫做A₂₁、矩阵的行列式不变。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
  - 或者，我们讨论的仍然是3x3矩阵，现在，不用管它）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    查看圈出的行或列，（也就是说，
    如果你把一行的值加到另一行，并选择第一个元素。
  - 在本例中，
    在这些特殊情况下，你可以重复这样操作，是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃ 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i 。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线。得到1*-34 =
    -34
    。选择元素a₁₂（值为5）。
  - 6确定答案的正负号。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。只需要计算非零元素的代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的0。值为1。你已经算出来三个代数余子式，你可以选择任意行或列作为引用。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是
    -34
    。要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。圈出1 5 3。只选择第一行。你可以用公式(-1)来计算正负号，用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    记住，
    接下来，
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。如果你选择一个带有零的行或列，包含元素a₂₁、
    记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。
    矩阵的行列式常用于微积分、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    在本例中，稍后，结果都是一样的。
  - 例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。我们选择了a₁₁，将结果乘以1 。不管你选哪一个，如果将这种方法用于4x4矩阵，